WYKŁAD 15 - 24,29 styczeń 2020 - Zastosowania geometryczne całki oznaczonej: pole obszaru płaskiego pod wykresem funkcji, krzywą zadaną parametrycznie, krzywą we współrzędnych biegunowych - Materiały. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej - ciąg dalszy: długość łuku wykresu funkcji, krzywej zadanej parametrycznie, krzywej we współrzędnych biegunowych, objętość i pole powierzchni bocznej brył obrotowych. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej - przykłady.

       WYKŁAD 14 - 17,27 styczeń 2020 - Związek pomiędzy całką nieoznaczoną a oznaczoną. Twierdzenie Newtona - Lebnitza. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawianie i przez części dla całki oznaczonej. Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju. Całki niewłaściwe na prostej. Całki niewłaściwe drugiego rodzaju.

       WYKŁAD 13 - 10,20 styczeń 2020 - Całkowanie funkcji trygonometrycznych. Całka oznaczona - Materiały, pole trapezu krzywoliniowego, definicja całki oznaczonej Riemanna i jej interpretacja geometryczna, własności całki oznaczonej, twierdzenie o wartości średniej dla całki, całka oznaczona funkcji parzystej, nieparzystej i okresowej.

       WYKŁAD 12 - 3,13 styczeń 2020 - Całkowanie przez części. Definicja ułamków prostych. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste. Całkowanie funkcji wymiernych oraz niektórych typów całek niewymiernych.

       WYKŁAD 11 - 16,20 grudzień 2019 - Całka nieoznaczona - funkcja pierwotna i całka nieoznaczona, własności całki nieoznaczonej, całki funkcji elementarnych - Wzory. Całkowanie przez podstawianie.

       WYKŁAD 10 - 10,13 grudzień 2019 - Monotoniczność i ekstrema - twierdzenie o monotoniczności funkcji różniczkowalnej, definicja ekstremum lokalnego funkcji, warunek konieczny i dostateczny istnienia ekstremum. Wyznaczanie ekstremów funkcji. Ekstrema absolutne. Funkcja wklęsła i wypukła, definicja punktu przegięcia, warunek konieczny i dostateczny istnienia punktu przegięcia. Badanie funkcji.

       WYKŁAD 9 - 6,9 grudzień 2019 - Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego: twierdzenie Rolle'a i Lagrange'a. Twierdzenie de L'Hospitala, obliczanie granic z wykorzystaniem reguły H. Asymptoty wykresu funkcji.

       WYKŁAD 8 - 29 listopad, 2 grudzień 2019 - Pochodna jako funkcja, reguły obliczania pochodnej, pochodne funkcji elementarnych - Wzory. Twierdzenie o pochodnej funkcji odwrotnej. Różniczkowalność funkcji. Pochodna logarytmiczna, różniczka funkcji, różniczki wyższtch rzędów, wzór Taylora i Maclaurina.

       WYKŁAD 7 - 22,25 listopad 2019 - Granice jednostronne (definicja Cauchy'ego i Heinego), warunek dostateczny istnienia granicy. Obliczanie granic jednostronnych. Ciągłość funkcji - definicja ciągłości funkcji w punkcie, ciągłość jednostronna, funkcje ciągłe, własności funkcji ciągłych. Rodzaje punktów nieciągłości. Własności funkcji ciągłych - twierdzenie Weierstrassa, twierdzenie Darboux. Pochodna funkcji - iloraz różnicowy, definicja pochodnej funkcji w punkcie, pochodne jednostronne, interpretacja geometryczna pochodnej.

       WYKŁAD 6 - 15,18 listopad 2019 - Ciągi rozbieżne do nieskończoności, granice ciągu geometrycznego, twierdzenia o granicach niewłaściwych ciągów, symbole nieoznaczone. Granica funkcji - otoczenie i sąsiedztwo, definicja Cauchy'ego i Heinego granicy funkcji (właściwej i niewłaściwej w punkcie i w plus lub minus nieskończoności), twierdzenia o granicach właściwych funkcji, twierdzenie o trzech funkcjach.

       WYKŁAD 5 - 4,8 listopad 2019 - Ciągi liczbowe - definicja ciągu, sposoby określania ciągów,ciąg arytmetyczny i geometryczny. Ciąg ograniczony i monotoniczny. Granica ciągu, arytmetyka granic ciągów, liczba e. Twierdzenie o trzech ciągach.

       WYKŁAD 4 - 25,28 październik 2019 - Rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych. Funkcje cyklometryczne - Wykresy, podstawowe związki między funkcjami cyklometrycznymi. Funkcje cyklometryczne w zadaniach. Funkcje elementarne, przykłady funkcji elementarnych i nieelementarnych (funkcja "signum", "część całkowita", Dirichleta).

       WYKŁAD 3 - 18,21 październik 2019 - Logarytm - definicja logarytmu, własności logarytmu, działania na logarytmach. Funkcja logarytmiczna i jej własności. Równania i nierówności logarytmiczne. Kąty i ich miary. Funkcje trygonometryczne i ich własności.

       WYKŁAD 2 - 11,14 październik 2019 - Złożenie funkcji. Funkcja różnowartościowa i "na". Funkcja odwrotna. Funkcje wymierne. Funkcja homograficzna. Funkcje potęgowe. Równania i nierówności pierwiastkowe. Funkcja wykładnicza i jej własności. Równania i nierówności wykładnicze.

       WYKŁAD 1 - 4,7 pażdziernik 2019 - Funkcje - pojęcia podstawowe: definicja funkcji, dziedzina i przeciwdziedzina, dziedzina naturalna, równość funkcji, funkcje ograniczone, monotoniczne, okresowe, parzyste i nieparzyste.

Literatura sem.1

• Praca zbiorowa pod redakcją B. Wikieł, Matematyka - Podstawy z elementami matematyki wyższej, PG, Gdańsk 2009

• J. Dymkowska, D. Beger, Rachunek całkowy w zadaniach, PG, Gdańsk 2015

• J. Dymkowska, D. Beger, Rachunek różniczkowy w zadaniach, PG, Gdańsk 2016

• K. Jankowska, T. Jankowski, Zbiór zadań z matematyki, PG, Gdańsk 1997

• Praca zbiorowa pod red. E. Mieloszyka, Matematyka – Materiały pomocnicze do ćwiczeń, PG, Gdańsk 2004

• R. Leitner, Zarys matematyki wyższej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001

• R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej I i II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999

• M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 – Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001

• M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1 – Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001

• T. Jankowski, Linear algebra, PG, Gdańsk 2001

• T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 – Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002

• T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1 – Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002

• E. Mieloszyk, Liczby zespolone, PG, Gdańsk 2003

• E. Mieloszyk, Macierze, wyznaczniki i układy równań, PG, Gdańsk 2003

• W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998