WYKŁAD 15 - 28 styczeń 2020 - Standaryzowanie zmiennej losowej. Wybrane rozkłady zmiennych losowych typu skokowego i ciągłego. Rozkład Bernoulliego. Rozkład Poissona., twierdzenie granicze - lokalne Poissona, rozkład normalny Gaussa, własności rozkładu normalnego, rozkład normalny standaryzowany.

       WYKŁAD 14 - 21 styczeń 2020 - Zmienna losowa typu ciągłego, gęstość rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanta zmiennej losowej typu ciągłego. Wyznaczanie prawdopodobieństwa, gdy dana jest gęstość rozkładu. Wartość oczekiwana zmiennej losowej typu ciągłego, wartość oczekiwana funkcji zmiennej losowej, własności wartości oczekiwanej. Wariancja zmiennej losowej, odchylenie standardowe, własności wariancji zmiennej losowej.

       WYKŁAD 13 - 14 styczeń 2020 - Zmienna losowa skokowa i jej funkcja prawdopodobieństwa, obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń, dystrybuanta zmiennej losowej typu skokowego. Wartość oczekiwana zmiennej losowej skokowej, wartość oczekiwana funkcji zmiennej losowej.

       WYKŁAD 12 - 7 styczeń 2020 - Zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń, ciało zdarzeń, miara probabilistyczna. Jednowymiarowa zmienna losowa - przestrzeń probabilistyczna, definicja zmiennej losowej, funkcje zmiennej losowej. Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej i jego dystrybuanta. Własności dystrybuanty. Rozpoznawanie dystrybuanty zmiennej losowej. Obliczanie prawdopodobieństwa, gdy dana jest dystrybuanta.

       WYKŁAD 11 - 17 grudzień 2019 - Badanie zbieżności szeregów potęgowych. Twierdzenie o różniczkowaniu i całkowaniu szeregu potęgowego.

       WYKŁAD 10 - 3 grudzień 2019 - Szeregi potęgowe: definicja i zbieżność szeregu potęgowego, twierdzenie Abela o zbieżności szeregu potęgowego, promień i przedział zbieżności, twierdzenie Cauchy'ego-Hadamarda o promieniu zbieżności.

       WYKŁAD 9 - 26 listopad 2019 - Szeregi liczbowe: Kryterium porównawcze - przykłady, kryterium porównawczo-ilorazowe. Szeregi naprzemienne: kryterium Leibnitza, szereg anharmoniczny.

       WYKŁAD 8 - 19 listopad 2019 - Szeregi liczbowe: definicja szeregu, szereg zbieżny, suma szeregu, warunek konieczny zbieżności szeregu, zbieżność bezwzględna i warunkowa, kryterium d'Alamberta i Cauchy'ego bezwzględnej zbieżności. Szeregi o wyrazach nieujemnych: kryterium całkowe, szereg harmoniczny rzędu dodatniego, kryterium porównawcze.

       WYKŁAD 7 - 12 listopad 2019 -     Łuk gładki zorientowany, całka krzywoliniowa zorientowana, własności całki krzywoliniowej zorientowanej, niezalezność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi, twierdzenie Greena.

       WYKŁAD 6 - 5 listopad 2019 -     Łuk gładki, łuk kawałkami gładki, całka krzywoliniowa niezorientowana, własności całki krzywoliniowej niezorientowanej, długość łuku, zastosowania całki krzywoliniowej w mechanice - Wzory, obliczanie całki krzywoliniowej dla krzywej danej we współrzędnych biegunowych - Materiały, pole płata powierzchniowego - Materiały.

       WYKŁAD 5 - 29 pażdziernik 2019 -     Elementy teorii pola - funkcje wektorowe, pole skalarne i wektorowe, powierzchnie ekwiskalarne, gradient pola skalarnego, dywergencja i rotacja pola wektorowego, pola potencjalne, potencjał pola.

       WYKŁAD 4 - 22 październik 2019 - Zamiana zmiennych w całce potrójnej, współrzędne walcowe, współrzędne sferyczne, zastosowania całki potrójnej w mechanice - Materiały. Uogólnione współrzędne walcowe i sferyczne - Materiały. Rozwiązywanie zadań z całek wielokrotnych.

       WYKŁAD 3 - 15 październik 2019 - Obszar normalny w przestrzeni, definicja całki portójnej, uwagi o całce potrójnej w prostopadłościanie, własności całki potrójnej, obliczanie objętości za pomocą całki potrójnej.

       WYKŁAD 2 - 8 październik 2019 - Współrzędne biegunowe, przekształcenie biegunowe, jakobian przekształcenia biegunowego. Całka podwójna we współrzędnych biegunowych. Uogólnione współrzędne biegunowe - Materiały. Zastosowania geometryczne całki podwójnej: pole obszaru płaskiego, objetość brył, pole płata. Zastosowania mechaniczne całki podwójnej.

       WYKŁAD 1 - 1 październik 2019 - Całka podwójna - obszar normalny na płaszczyźnie, obszar regularny, całka podwójna po obszarze normalnym, całka podwójna po prostokącie, obliczanie całek podwójnych. Podstawowe własności całek podwójnych. Przekształcenia obszarów na płaszczyźnie, jakobian przekształcenia.

Literatura sem.3

• K. Jankowska, T. Jankowski,Funkcje wielu zmiennych, całki wielokrotne, geometria analityczna, Wydawnictwo PG, Gdańsk 2005 (Elementy teorii pola)

• M. Gewert, Z. Skoczylas, Elementy analizy wektorowej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003 (Elementy teorii pola, całka krzywoliniowa)

• R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005 (Elementy teorii pola, całka krzywoliniowa, szeregi liczbowe i potęgowe)

• R. Leitner, J. Zacharski, Zarys matematyki wyższej III, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005 (Rachunek prawdopodobieństwa)

• R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, Zadania z matematyki wyższej II, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1999 (Elementy teorii pola, całka krzywoliniowa, szeregi liczbowe i potęgowe)

• K. Jankowska, T. Jankowski, Zadania z matematyki wyższej, Wydawnictwo PG, Gdańsk 1999 (Szeregi liczbowe i potęgowe)

• W. Krysicki, L. Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998 (Elementy teorii pola, całka krzywoliniowa, rachunek prawdopodobieństwa)

• B. Gdowski, Elementy geometrii różniczkowej w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1982 (Geometria różniczkowa)

• W. Żakowski, M. Kołodziej, Matematyka - część III, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1963 (Geometria różniczkowa, szeregi liczbowe i potęgowe)

• W. Krysicki, … Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach I, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 (Rachunek prawdopodobieństwa)

• M. Bednarczyk, A. Dąbrowicz-Tlałka, Elementy rachunku prawdopodobieństwa w zadaniach dla studentów uczelni technicznych, Wydawnictwo PG, Gdańsk 2012 (Rachunek prawdopodobieństwa)

• W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1995

• A. Plucińska, E. Pluciński, Elementy probabilistyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1981 (Rachunek prawdopodobieństwa)